१९०. ६१७४

त्या दिवशी ‘Our Scientists’ हे पुस्तक  वाचत होते. नॅशनल बुक ट्रस्टचं १९८६ मधलं प्रकाशन आहे ते. ब-याच काळापासून मागं पडलेलं पुस्तक आहे; म्हणून त्या दिवशी जरा नेटाने वाचत होते. ‘नेटाने’ कारण पुस्तकाची शैली. वेगवेगळ्या शास्त्रज्ञांची त्यातली ओळख इतकी संक्षिप्त आहे; की कंटाळा यायला लागला मला (म्हणून हे पुस्तक दरवेळी मागे पडत गेलंय माझ्यासाठी!) हे पुस्तक शाळकरी मुलांसाठी आहे हे तर मला आणखी विशेष वाटलं; कारण या पुस्तकात मुलं रमतील असं काहीच नाही दिसलं मला.

एका लेखात ‘स्थिरांक’ आढळला. काय आहे हा स्थिरांक?

१. एक चार अंकी  नंबर घ्या. त्यात किमान दोन वेगळे अंक असले पाहिजेत. म्हणजे ११११, २२२२ हे आकडे       चालणार नाहीत. (मी  लिहीलं: ४६३२)
२. हे चार अंक आता उतरत्या क्रमाने लिहा (६४३२)
३. आता तेच आकडे उलट्या क्रमाने लिहा (२३४६) इथं खर तर ते चार अंक चढत्या क्रमाने लिहा अशी एक सूचना देऊन काम भागलं असतं असं लगेच वाटलं. पण  या दोन्ही आकड्यांचा आपण उपयोग करणार आहोत, त्यामुळे दुसरी पायरी मोडीत काढायची घाई करू नका.
४. आता पहिल्या पायरीतल्या आकड्यातून तिस-या पायरीताला आकडा वजा करा. (४६३२ -२३४६= २२८६)

आता या क्रमांकाला दोन ते चार या प्रक्रियेतून न्या.

बघू काय होतेय ते.

उतरत्या क्रमाने लिहिले अंक: ८६२२

ते उलट्या क्रमाने लिहिले: २२६८

आता वजाबाकी :  ८६२२ -२२६८  = ६३५४

प्रक्रिया पुढे चालू.

उतरत्या क्रमाने लिहीले अंक: ६५४३

चढत्या क्रमाने ते होतात: ३४५६

आता वजाबाकी: ६५४३-३४५६= ३०८७

काही होत नाहीये असं वाटतंय का? थोडा धीर धरा; पुढे करा प्रक्रिया.

उतरत्या क्रमाने: ८७३०

क्रम उलट करून: ०३७८

वजाबाकी: ८७३० -०३७८= ८३५२

पुढे:

उतरत्या क्रमाने: ८५३२

उलटा क्रम: २३५८

वजाबाकी: ८५३२-२३५८ = ६१७४

हं! शीर्षक हे दिलंय – पण याचा अर्थ काय? कळेल, पुढे चालू ठेवा गणिती प्रक्रिया.

उतरत्या क्रमाने: ७६४१

क्रम उलटा: १४६७

वजाबाकी: ७६४१-१४६७= ६१७४

तोच आकडा आला पुन्हा. ६१७४. आता अनंत वेळा (!) हे गणित करत बसलो आपण तरीही नंबर तोच येत राहणार.

दुसरा एखादा प्रयोग करू.

९४२३

९४३२

२३४९

९४३२-२३४९= ७०८३

पुढे बघू काय होतंय ते.

८७३०

०३७८

८७३०-०३७८= ८३५२

काही कळत नाही – पण करत राहू.

८५३२

२३५८

८५३२-२३५८= ६१७४

अरेच्चा! आला की हा ६१७४ परत. काय भानगड आहे ही?

तिसरं उदाहरण घेऊन बघू.

८४१७

८७४१

१४७८

८७४१-१४७८= ७२६३

ठीक आहे; पुढे.

७६३२

२३६७

७६३२-२३६७ = ५२६५

परत एकदा

६५५२

२५५६

६५५२-२५५६= ३९९६

पुढे;

९९६३

३६९९

९९६३-३६९९= ६२६४

आता नाही येत तो ६१७४?

एक मिनिट.

७६४१

१४६७

७६४१-१४६७ = ६१७४

६१७४ हा नंबर ‘काप्रेकर स्थिरांक’ म्हणून ओळखला जातो.

या स्थिरांकाचा उपयोग नेमका कुठे केला जातो यासंबधी मला काहीही माहिती नाही; पण असा नंबर येतो हे पाहणं ही एक गंमत आहे. आणि हा स्थिरांक शोधून काढला आहे दत्तात्रय रामचंद्र काप्रेकर (की कापरेकर?) या आपल्या मराठी माणसाने! विकीवरच्या माहितीनुसार त्यांचा जीवनकाल १९०५ ते १९८६ असा आहे. त्यांचं माध्यमिक शिक्षण ठाण्यात तर महाविद्यालयीन शिक्षण पुण्यात झालं. नाशिकमध्ये त्यांनी शिक्षक म्हणून काम केलं. त्यांनी ‘गणितानंद’ या टोपण नावाने लेखन केलं असा उल्लेखही आहे आणि त्यांनी शोधून काढलेल्या इतर गणिती नंबरांची माहितीही या ‘विकी’ पानावर आहे . नॅशनल बुक ट्रस्टने  ‘Our Scientist’ या  पुस्तकात कै. काप्रेकर यांची दखल घेतली, पण मला मात्र या माणसाबद्दल आणि त्याच्या कामाबद्दल काहीच माहिती नाही हे लक्षात आलं.

‘Our Scientist’ या पुस्तकातली माहिती संक्षिप्त आहे. कुणाला त्यांच्याबद्दल, त्यांच्या गणितातल्या कामाबद्दल अधिक काही माहिती आहे का? अधिक माहिती कुठे मिळेल याविषयी कुणी सांगू शकेल का?

गणितात आनंद शोधणारी आणि तो मिळवणारी माणसं असतात याचा आनंद होतोय.

आता तरी मला परत गणिताकडे वळायची प्रेरणा मिळतेय का ते पाहते!
**